1.根据函数解析式识别函数图象
(1)直接根据函数解析式作出函数图象，或者根据图象变换作出函数图象.
(2)利用间接法，从如下几个方面入手：
①从函数的定义域判断图像的左右位置，从函数的值域判断图像的上下位置；
②从函数的奇偶性判断图像的对称性，如奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称；
③从函数的单调性判断图像的变化趋势；
④从函数的周期性判断图像的循环往复；
⑤从特殊点出发，排除不符合要求的选项.
灵活应用上述方法，可以很快判断出函数的图像.
2.根据实际背景、图形判断函数图象
以实际背景、图形为依托，判断其中某两个量构成的函数的图象时，一是根据已知条件求出函数解析式，进而判断函数的图象(定量分析),二是根据自变量取不同值时函数值的变化、增减速度等判断函数图象(定性分析).注意实际问题中的定义域的限制.
例1： [2018全国卷Ⅱ,3,5分][理]
思路分析：利用函数奇偶性运算和特殊点排除运算。
解析：
例2：[2015新课标全国Ⅱ,10,5分][理]
如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为（ ）
思路分析：根据动点在特殊位置处的图象特征,排除不符合要求的图象,从而得出结果.
答案：B
总结：对于函数图象的识别问题,需要注意以下三点:
(1)取“特殊点”,即根据已知函数的解析式选取特殊的点,判断选项中的图象是否经过这些点,若不满足则排除;
(2)用“性质”,即根据选项中的图象特点,结合函数的奇偶性、单调性等来排除选项;
(3)用“极限思想”,即应用极限思想来处理,达到巧解妙算的效果,使解题过程费时少,准确率高.
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